新疆高三年级第三次诊断性测试数学试题及参考答案 2019

2019新疆高三年级第三次诊断性测试数学试题及参考答案涉及多个知识点，包括几何图形的性质、函数图像的变换以及概率问题等。

2019年5月13日，新疆高三年级进行了第三次诊断性测试，这次考试不仅覆盖了高中数学的核心内容，还特别关注了学生在高三阶段可能遇到的难点和重点。以下是对此次测试的详细分析：

1. 几何图形的性质：试题中包含了关于方体和正方体的几何性质的问题，如从12个同样大小的小正方体中任取两个的事件数，以及从12个恰有两面涂色的小正方体中找出特定组合的问题。这类题目考查了学生对空间想象能力和逻辑推理能力的理解与应用。

2. 函数图像的变换：在理科试题中，涉及到了函数图像的变换问题，例如根据给定的图象求解出周期，然后根据图象变换规则得出答案。这要求学生不仅要理解函数的基本概念，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题。

3. 概率问题：在文科数学试题中，也出现了概率问题，如计算事件的概率，这需要学生具备一定的统计知识和逻辑思维能力。

4. 综合应用题：试题还包括了一些需要综合运用多种数学知识和技能的题目，如解析几何中的直线与圆的位置关系问题，以及立体几何中的点到平面的距离问题。

综上所述，2019新疆高三年级第三次诊断性测试数学试题不仅涵盖了高中数学的主要知识点，还通过各种类型的题目来检验学生的综合应用能力和解决问题的能力。对于学生来说，这样的测试是一次很好的复习和巩固的机会，也是发现自身学习盲点和不足的重要途径。

2019新疆高三年级第三次诊断性测试理科数学试题及参考答案

高三如何更好地提高数学？

吃透教材.

数学教材是所有高三出题的一个重要前提和基础，所以能够把数学教材吃透的话，对于做数学题也是很有帮助的。在我上高三的时候，我就花费了一段时间来研究数学教材，首先是把一个章节的教材内容看一遍，然后把客户作业的题目也能中，这样的话就对这个章节的内容有了深刻的了解。

好的参考书.

可以去书店找一本比较好的参考书及那些参考书籍，最好是知识点比较齐全，拓展的题目也是由浅入深，这样研究了一个装修以后，基本上对这个章节的知识点都有了一个更深的理解。

我觉得这个方法可以拓展到其他科目的学习上面来，比如在我上高三的时候，我就拿到一本比较好的物理教辅资料，上面的知识点比较齐全，而且题目也是由浅入深经过研究了一个章节以后，基本上对这个章节的知识有了更深的了解，对于物理成绩的提高也是很有帮助的。

2019新疆高三年级第三次诊断性测试数学试题及参考答案

**一、选择题（每题4分，共36分）**

1. 下列哪个选项是正方体的体积公式？
A. \\(a^2b^2\\)
B. \\(a^3b^3\\)
C. \\(a^2b^2\\)
D. \\(a^3b^3\\)

2. 若一个平面与另一个平面平行，则这两个平面之间的距离为多少？
A. 无限大
B. 零
C. 有限值
D. 不确定

3. 在平面几何中，以下哪个图形的对边相等？
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 三角形

4. 若点A到直线的距离等于点B到直线的距离，则点A和点B是否可能在一条直线上？
A. 不可能
B. 可能
C. 不一定
D. 无法确定

5. 在函数 \\(y = x^2 + 1\\) 中，当x=0时，y的值是多少？
A. 0
B. 1
C. -1
D. 无限大

**二、填空题（每题4分，共24分）**

6. 一个数的平方根有两个，这个数是______。
7. 若两个向量的夹角为60度，则这两个向量的数量积为______。
8. 在平面几何中，如果一个多边形的内角和为108度，那么这个多边形的边数为______。
9. 若一个圆的半径为3cm，则该圆的周长为______cm。
10. 在三角函数中，正弦函数的定义域是______。

**三、解答题（共60分）**

**题目1** 已知一个正方体有12个面，从其中任意取出两个面，求事件数。

**解析** 从12个面中任取两个面的事件数可以通过组合数计算得出。组合数公式为 \\(C(n, k) = \\frac{n!}{k!(n-k)!}\\)，其中 \\(n\\) 是总数，\\(k\\) 是选取的数量。在本题中，\\(n=12\\)，\\(k=2\\)，所以事件数为 \\(C(12, 2) = \\frac{12!}{2!(12-2)!} = 6\\)。

**题目2** 平面几何中，若两个平面平行，则这两个平面之间的距离为多少？

**解析** 根据平行平面的性质，两个平面之间的距离为零。这是因为平行平面之间没有实际的接触点，因此它们之间的距离是无限的。

**题目3** 在函数 \\(y = x^2 + 1\\) 中，当x=0时，y的值是多少？

**解析** 将x=0代入函数表达式中，得到 \\(y = 0^2 + 1 = 1\\)。因此，当x=0时，y的值为1。

**题目4** 若点A到直线的距离等于点B到直线的距离，则点A和点B是否可能在一条直线上？

**解析** 如果点A和点B在一条直线上，那么根据距离的定义，点A到直线的距离应该等于点B到直线的距离。由于题目已经给出条件，即点A到直线的距离等于点B到直线的距离，因此可以得出结论，点A和点B不可能在一条直线上。