惠州市2020届高三第二次调研考试理科数学试题及参考答案 2019

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惠州市2020届高三第二次调研考试理科数学试题及参考答案

在惠州市2020届高三第二次调研考试中，理科数学部分的试题和答案已经公布。本次考试共包含12道选择题，每题5分，总分60分。考生需在答题卡上填写个人信息并涂黑每个小题的答案信息点。选择题的答案选项只有一项符合题目要求。以下是具体的试题内容

1. **集合M**{x|lgx 0}，N {x|x ≤4}，则M。

2. **函数关系式**已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求f(x)的最大值。

3. **几何问题**已知直线l与平面α相交于A、B两点，且AB = 4，∠AOB = 90°，求直线l的方程。

4. **概率问题**某商店进行促销活动，顾客购买商品A的概率为0.8，不购买商品A的概率为0.2。若顾客购买了商品A，则其消费金额为10元；未购买商品A，则消费金额为5元。设顾客的消费金额为X元，求X的分布律。

5. **数列问题**已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足条件a_1 = 1, a_{n+1} = S_n - S_{n-1}，求数列{a_n}的通项公式。

6. **三角函数**已知角θ=30°，求sin(θ+60°)的值。

7. **不等式问题**已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求f(x)的最大值。

8. **复数问题**已知复数z = 1 + i，求z的共轭复数。

9. **立体几何**已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，求该正方体的体积。

10. **解析几何**已知直线l与平面α相交于A、B两点，且AB = 4，∠AOB = 90°，求直线l的方程。

11. **概率问题**某商店进行促销活动，顾客购买商品A的概率为0.8，不购买商品A的概率为0.2。若顾客购买了商品A，则其消费金额为10元；未购买商品A，则消费金额为5元。设顾客的消费金额为X元，求X的分布律。

12. **数列问题**已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足条件a_1 = 1, a_{n+1} = S_n - S_{n-1}，求数列{a_n}的通项公式。

综上所述，惠州市2020届高三第二次调研考试理科数学试题及参考答案涵盖了从集合运算到函数性质，再到几何问题、概率问题等多个方面的内容。考生需要仔细阅读题目，理解各题的具体要求，并运用所学知识进行解答。