九师联盟-2020学年高三11月质量监测理科数学答案 2019

日期：2025-02-25 学科：高三数学出版社：

九师联盟2019-2020学年高三11月质量监测理科数学答案涉及了多个重要知识点，包括三角函数、解三角形、平面向量等。下面将详细介绍这些内容：

1. 三角函数

- 余弦定理：题目中出现了“由余弦定理得”，这指的是利用余弦定理解决问题。余弦定理公式为 \\( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C \\)，其中 \\( c \\) 是斜边长，\\( a \\) 和 \\( b \\) 是两条直角边的长度，\\( \\cos C \\) 是这两边的夹角 \\( C \\) 的余弦值。

- 三角恒等变换：题目中提到的“所以\\(\\sin A = \\sqrt{1 - \\cos^2 A}\\)”是一个典型的三角恒等式，用于计算正弦值。

2. 解三角形

- 正弦定理：在解决与三角形相关的几何问题时，经常需要用到正弦定理，即在一个三角形中，任意一边的长度等于其对应邻边长度的正弦值。

- 解三角形：题目中的“解三角形”可能是指通过已知条件求解三角形的具体尺寸或位置。

3. 平面向量

- 向量加法：向量加法是解决与向量相关的问题的基础。题目中可能出现的向量加法问题，如“\\( \\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{AC} = \\overrightarrow{AD} \\)”等。

- 向量减法：向量减法通常用于求解两个向量的差，例如“\\( \\overrightarrow{AB} - \\overrightarrow{AC} = \\overrightarrow{AD} \\)”。

4. 立体几何

- 空间向量：在立体几何问题中，空间向量的使用非常普遍。例如，“\\( \\overrightarrow{AB} \\cdot \\overrightarrow{AC} = \\overrightarrow{BC} \\cdot (\\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{AC}) \\)”等。

- 空间距离：空间距离的计算在解决立体几何问题中非常重要，如“\\( \\sqrt{|\\overrightarrow{AB}|^2 + |\\overrightarrow{AC}|^2} = \\sqrt{\\left(\\frac{\\overrightarrow{AB}}{|\\overrightarrow{AB}|}\\right)^2 + \\left(\\frac{\\overrightarrow{AC}}{|\\overrightarrow{AC}|}\\right)^2} \\)”。

5. 解析几何

- 直线方程：直线方程是解析几何中的一个基本概念，涉及到点到直线的距离、斜率等。

- 圆的性质：圆的性质问题通常涉及圆心角、弧长、半径等概念，如“\\( \\theta = 90^\\circ \\) 时，\\( r = 6 \\)”等。

6. 概率统计

- 概率计算：概率计算是统计学中的一个重要部分，涉及到随机事件的概率计算。

- 统计量：统计量是描述数据集中趋势的数值指标，如“\\( \\overline{x} = 75 \\)”等。

7. 数列

- 等差数列：等差数列是数列的一种常见形式，涉及到等差数列的通项公式、求和公式等。

- 等比数列：等比数列是另一种常见的数列形式，涉及到等比数列的通项公式、求和公式等。

8. 不等式

- 一元二次不等式：一元二次不等式是不等式中的一种常见形式，涉及到一元二次方程的根、判别式等。

- 绝对值不等式：绝对值不等式是处理绝对值问题时常用的一种方法，涉及到绝对值的性质、不等式的解法等。