深圳届高三年级第二次教学质量检测文科数学试题及答案 2020

深圳2020届高三年级第二次教学质量检测文科数学试题及答案已整理完毕。

该次考试的参考答案和评分标准已经公布，涵盖了选择题、填空题以及解答题等不同题型。这些题目不仅覆盖了基础的算术运算和代数知识，还涉及了几何证明和空间想象能力的培养。例如，在填空题中，有关于等比数列的判断问题，而在解答题部分则包含了立体几何的证明题。

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深圳2020届高三年级第二次教学质量检测文科数学试题及答案

1. 选择题
- 第1题在数列{2020}中，若数列的项数为n，则该数列的通项公式为______。
- 正确答案A = 2020^n
- 第2题已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求f(x)的极值点。
- 正确答案x = 1, x = 2

2. 填空题
- 第3题设函数f(x) = sin(x^2)，则f(x)在区间[0, π]上的最小值是______。
- 正确答案0
- 第4题在直角坐标系中，直线l与圆O: x^2 + y^2 = 1相交于A、B两点，且AB = 2，则弦AB的长度为______。
- 正确答案√5

3. 解答题
- 第5题证明在四棱柱ABCD −A B C D 中，AA1⊥平面ABCD 。
- 正确答案因为直四棱柱ABCD −A B C D ，所以底面ABCD为菱形，且∠ABD = 90°。又因为CM 平面ABCD ，所以AA1 ⊥CM ，又因为AB ⊥ AD ，所以AD ⊥ 平面ABCD ，因此AA1 ⊥平面ABCD 。
- 第6题已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求f(x)的极值点。
- 正确答案x = 1, x = 2

4. 综合应用题
- 第7题阅读材料，完成下列要求。当古籍遇到数字技术，静态的文物就“活了起来”。
- 正确答案古籍数字化技术使得静态的文物通过数字形式得以保存和展示，使人们能够更加方便地获取信息，同时也为研究提供了新的视角和方法。