渭南市高三教学质量检测二理科数学试题及答案 2020

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将打乱顺序后的内容进行重新整理，以保持原意不变

1. **求该学生进入省队的概率**
- 本题考查概率问题。已知某学生参加竞赛的次数X服从二项分布B(5,0.8)，即每次竞赛成功的概率为0.8，失败的概率为0.2。根据二项分布的期望公式E(X)=np=5×0.8=4，因此该学生参加竞赛的次数期望值为4次。

2. **如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束**
- 本题考查条件概率和期望。设该学生进入省队的概率为P(A)，则P(A)=0.8。若该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为X，则X的取值范围为[0,5]。根据条件概率的定义，有P(X=k|A)=P(X=k|A)，其中k=0,1,2,3,4,5。计算得到P(X=0|A)=0.2，P(X=1|A)=0.6，P(X=2|A)=0.8，P(X=3|A)=0.2，P(X=4|A)=0.8，P(X=5|A)=0.2。因此，X的分布列为

| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| P | 0.2 | 0.6 | 0.8 | 0.2 | 0.8 | 0.2 |

3. **数学期望的计算**
- 本题考查数学期望的计算。已知该学生参加竞赛的次数X服从二项分布B(5,0.8)，则X的数学期望E(X)=np=5×0.8=4。

综上所述，通过分析题目内容和逐步推导，可以得出该学生参加竞赛的次数期望值为4次，且其分布列如上所示。