甘肃省第二次高考诊断考试理科数学试题及答案 2020

2020年甘肃省第二次高考诊断考试理科数学试题及答案是一份包含选择题、填空题和解答题的试卷。

这份试题主要考查了考生对平面几何和立体几何的理解，以及解决相关问题的能力。试题内容涵盖了证明题、计算题和综合应用题等多个方面，旨在全面检测考生的数学素养和解题能力。

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2020年甘肃省第二次高考诊断考试理科数学试题及答案
探索数学世界，提升解题能力
1. 选择题部分
- 题目一已知i1iz，i为虚数单位，则z的取值范围是？
- 题目二已知集合A={x|x^2+3x+2=0}，求集合A的元素个数。
- 题目三在平面几何中，若两个三角形全等，则这两个三角形的边长比是否一定相等？
- 题目四已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求f(x)的极小值点和极大值点。

2. 填空题部分
- 题目一已知向量\\( \\overrightarrow{a} = (1, 2) \\)，求向量\\( \\overrightarrow{a} \\)的模长和方向余弦。
- 题目二已知空间直角坐标系下，点P(0,0,0)到直线l: \\( x + 3y - 4z = 0 \\)的距离为d，求d的值。
- 题目三已知曲线C的参数方程为\\( \\begin{cases} x = \\cos \\alpha \\\\ y = \\sin \\alpha \\end{cases} \\)，求曲线C的极坐标方程。

3. 解答题部分
- 题目一证明平面与平面垂直时，它们的法向量相互垂直。
- 题目二建立以原点为中心、边长为1的正方形，求正方形的面积和对角线长度。
- 题目三已知空间中两向量\\( \\vec{a} = (1, 0, 0) \\)和\\( \\vec{b} = (0, 1, 0) \\)，求\\( \\overrightarrow{a} \\cdot \\overrightarrow{b} \\)的值。

4. 综合应用题部分
- 题目一已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求f(x)的极小值点和极大值点。
- 题目二已知空间中两向量\\( \\vec{a} = (1, 0, 0) \\)和\\( \\vec{b} = (0, 1, 0) \\)，求\\( \\overrightarrow{a} \\cdot \\overrightarrow{b} \\)的值。
- 题目三已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求f(x)的极小值点和极大值点。