石家庄市届高中毕业班综合训练一理科数学试题及答案 2020

标题：石家庄市2020届高中毕业班综合训练一理科数学试题及答案

1. 选择题

- 已知集合，则（）

A. B. C. D.

[解析] 本题考查集合的运算。根据集合的定义和运算规则，选项B正确。

2. 填空题

- 已知函数$f(x) = \\sin x + \\cos x$，求该函数的最小正周期。

[解析] 本题考查三角函数的周期性。根据三角函数的性质，$\\sin x + \\cos x$的最小正周期为$T = \\pi$。

3. 解答题

- 已知直线$l_1$与直线$l_2$的斜率分别为$k_1$和$k_2$，且$k_1 > k_2$，求直线$l_1$与直线$l_2$的交点坐标。

[解析] 本题考查直线的交点坐标计算。根据直线方程的点斜式，设直线$l_1$的方程为$y - y_1 = k_1(x - x_1)$，直线$l_2$的方程为$y - y_2 = k_2(x - x_2)$，联立两直线方程得$(y - y_1) - (k_2(x - x_2)) = 0$，解得$x = x_1 + \\frac{k_2}{k_1}(y - y_1)$，即交点坐标为$(x_1 + \\frac{k_2}{k_1}, y_1)$。

4. 解答题

- 已知函数$g(x) = \\sqrt{x^2 + 4x}$，求该函数的导数。

[解析] 本题考查函数的导数计算。根据导数的基本公式，$g'(x) = \\frac{d}{dx}(\\sqrt{x^2 + 4x}) = \\frac{1}{2\\sqrt{x^2 + 4x}} \\cdot 2x = \\frac{x}{\\sqrt{x^2 + 4x}}$。

5. 解答题

- 已知函数$h(x) = \\ln(x^2 + 1)$，求该函数的极值点。

[解析] 本题考查函数的极值点计算。根据极值点的判断方法，令$h'(x) = \\frac{1}{x^2 + 1} = 0$，解得$x = \\pm 1$。由于$h''(x) = \\frac{2}{(x^2 + 1)^2} > 0$，所以$x = -1$是极大值点，$x = 1$是极小值点。

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石家庄市2020届高中毕业班综合训练一理科数学试题及答案
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1. 选择题
- 第1题C
- 第2题B
- 第3题A
- 第4题C
- 第5题B
- 第6题A
- 第7题A
- 第8题C
- 第9题B
- 第10题B
【解析】项开始是以3为周期的循环数列，故答案为8．11.D
2. 填空题
- 第11题D
【解析】设两条直线的斜率大于零时，连结