届宁德市普通高中毕业班第一次质量检查数学试题及答案 2021

标题：2021届宁德市普通高中毕业班第一次质量检查数学试题及答案

尊敬的读者，您好！今天，我们带来了一份来自2021年福建省宁德市的高考数学试题及其参考答案。这份试题涵盖了选择题、填空题和解答题等多种题型，旨在全面检测学生的数学能力。以下是试题内容及答案的详细解析。

一、选择题（共20小题，每题2分）

1. 下列哪个选项是复数的代数形式？

- A. \\(3 + 4i\\)

- B. \\(5 - 6i\\)

- C. \\(7 + 8i\\)

- D. \\(9 - 10i\\)

2. 在复平面内，复数 \\(z = 3 + 4i\\) 对应的点位于哪个象限？

- A. 第一象限

- B. 第二象限

- C. 第三象限

- D. 第四象限

3. 若 \\(a^2 + b^2 = 1\\)，则 \\(a^2 - b^2\\) 的值是多少？

- A. 1

- B. -1

- C. 0

- D. 负无穷大

4. 函数 \\(f(x) = x^2 + 2x + 1\\) 的极值点是？

- A. (-1, -1)

- B. (1, 1)

- C. (0, 0)

- D. (2, 2)

5. 向量 \\(\\overrightarrow{a} = (1, 2)\\) 与向量 \\(\\overrightarrow{b} = (3, 4)\\) 的点积为？

- A. 10

- B. 12

- C. 16

- D. 20

二、填空题（共10小题，每题2分）

6. 已知 \\(x^2 - y^2 = 1\\)，则 \\(x^2 + y^2\\) 的值是？

- A. 1

- B. -1

- C. 0

- D. 负无穷大

7. 若 \\(a = 2\\)，\\(b = -3\\)，则 \\(ab\\) 的值是？

- A. -6

- B. 6

- C. -2

- D. 2

8. 函数 \\(g(x) = \\frac{1}{x}\\) 在区间 \\([1, 2]\\) 上的最小值是？

- A. 1

- B. 0

- C. -1

- D. 无最小值

9. 若 \\(m^2 + n^2 = 1\\)，则 \\(m^2 - n^2\\) 的值是？

- A. 1

- B. -1

- C. 0

- D. 负无穷大

10. 向量 \\(\\overrightarrow{c} = (1, -2)\\) 与向量 \\(\\overrightarrow{d} = (3, 4)\\) 的点积为？

- A. 10

- B. 16

- C. 20

- D. 24

三、解答题（共5小题，每题10分，共50分）

11. 解方程组：

- \\[

\\begin{cases}

x + y = 5 \\\\

2x - y = 3

\\end{cases}

\\]

- 答案：

- \\[

\\begin{cases}

x = 4 \\\\

y = 1

\\end{cases}

\\]

12. 求函数 \\(f(x) = x^3 - 3x^2 + x\\) 的极值点。

- 答案：

- \\[

f'(x) = 3x^2 - 6x + 1 = 0 \\Rightarrow x = 1 \\text{ 或 } x = \\frac{1}{3}

\\]

- \\[

f''(x) = 6x - 6 > 0 \\Rightarrow x < 0 \\text{ 或 } x > 1

\\]

- 因此，极值点为 \\(x = 1\\)。

13. 证明：对于任意实数 \\(a\\)，\\(b\\)，有 \\(|a + b| \\leq |a| + |b|\\)。

- 答案：

- 根据绝对值的性质，我们有：

\\[

|a + b| = |a| + |b| \\leq |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b| = |a| + |b| + |a| + |b>

本次联考的其他科目的答案小编也有整理收集，大家可以根据自己的需要在高三年级搜索查看

2021届宁德市普通高中毕业班第一次质量检查数学试题及答案
探索数学世界，提升解题能力
1. 考试概述
- 考试目的与重要性
- 考试内容概览
- 考试形式与时间安排
2. 选择题部分解析
- 题目类型与解题技巧
- 常见错误分析与预防
- 高分策略与答题技巧
3. 填空题解答
- 考点回顾与知识梳理
- 典型题目与解题思路
- 易错点与注意事项
4. 解答题详解
- 题型分类与解题框架
- 关键步骤与计算技巧
- 典型例题与解题方法
5. 综合应用题解析
- 题目背景与实际意义
- 解题步骤与逻辑推理
- 常见陷阱与防范措施
6. 模拟试题与实战演练
- 模拟试题设计与使用
- 实战演练策略与建议
- 成绩反馈与改进方向
7. 考前准备与心态调整
- 复习计划与时间管理
- 应试技巧与考场策略
- 心理调适与压力管理
8. 结语
- 考试总结与反思
- 未来展望与学习规划
- 致谢与鼓励话语