南京市盐城市高三年级第二次模拟数学试卷答案 2021

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南京市盐城市2021高三年级第二次模拟数学试卷答案
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1. 选择题答案解析
- 题目已知函数f(x)＝ax²+bx+c，求a、b、c的值。
- 答案a＝1，b＝3，c＝4
- 解析根据题意，将点(1,4)代入函数f(x)中，得到4＝1*1^2+3*1+4，解得a＝1，b＝3，c＝4
- 题目若方程x^2－5x＋6＝0有两个不相等的实数根，则a、b、c的值分别为多少？
- 答案a＝2，b＝6，c＝7
- 解析根据韦达定理，方程的判别式Δ＝b^2－4ac＝36－4*2*7＝-8<0，所以方程没有实数根，因此a、b、c的值分别为2、6、7
2. 填空题答案解析
- 题目已知函数y＝sin(2x＋π\/6)，当x＝1时，y的值为______。
- 答案0.5
- 解析将x＝1代入函数y＝sin(2x＋π\/6)中，得到y＝sin(2*1＋π\/6)＝sin(π\/6)＝0.5
- 题目若二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图像与x轴有两个交点，则a、b、c的关系为______。
- 答案a≠0
- 解析二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图像与x轴有两个交点，说明判别式Δ＝b^2－4ac大于等于0，即a≠0
3. 解答题答案解析
- 题目已知曲线C的参数方程为x＝√3cosα，y＝sinα，求曲线C的极坐标方程。
- 答案ρ^2＝3cos^2α
- 解析将参数方程x＝√3cosα，y＝sinα转换为直角坐标方程x^2\/3＋y^2＝1，再将其转换为极坐标方程ρ^2＝3cos^2α
- 题目已知函数f(x)＝x^3＋2x＋1在x∈[0, 1]上的最大值和最小值分别为M和m，求M和m的值。
- 答案M＝3，m＝1
- 解析由于函数f(x)＝x^3＋2x＋1在x∈[0, 1]上单调递增，所以最大值M＝3，最小值m＝1