全国高中数学联赛新疆赛区初赛试题及答案 2021

2021年全国高中数学联赛新疆赛区初赛试题及答案涉及填空题、选择题和解答题等题型。具体如下：

1. 填空题

- 若实数集合的最大元素与最小元素之积等于该集合的所有元素之和，则集合的值为。

- 将正整数中所有数码不超过5的数从小到大排成一列，则第2021个数是。

2. 选择题

- 在下列结论中，只有一项是正确的。

- A. 3x² + 2x - 1 < 0

- B. x² + 4x + 1 > 0

- C. 2x² + 3x + 1 > 0

- D. 2x² + 3x + 1 < 0

3. 解答题

- 以正方体的中心为原点，建立空间直角坐标系，记P₄=P₁,α₄=α₁。

- 求函数f=|P₁P₂|+|P₂P₃|+|P₃P₄|的最小值。

综上所述，2021年全国高中数学联赛新疆赛区初赛试题及答案涵盖了多种题型，包括填空题、选择题和解答题等，旨在全面考察学生的数学知识与解题能力。

试题和答案如下：

2021年全国高中数学联赛新疆赛区初赛试题及答案
探索数学之美，共筑梦想之桥
1. 填空题概述
- 等差数列{an}满足条件
- 集合A={1,2,m}, 其中m为实数
- 集合B={a²|a∈A}, C=A∪B
2. 填空题解答
- 设{an}的公差为d
- 由条件知
- 解得
3. 解析与应用
- 若C的所有元素之和为6
- 则C的所有元素之积为
4. 数学竞赛意义
- 提升数学素养
- 培养逻辑思维能力
5. 数学知识拓展
- 实数集合最大元素与最小元素之积等于该集合的所有元素之和
- 数学之美在于探索与发现
6. 结语
- 数学竞赛不仅是一场考试
- 更是一次成长与收获之旅