全国中学省数学奥林匹克竞赛10月23加试试题答案 2021

2021年全国中学省数学奥林匹克竞赛10月23加试试题答案涉及多个数学领域，包括几何、数列和组合等。以下是对部分题目的解析：

1. 几何问题：

- 题目要求证明在锐角ABC中，M是BC的劣弧的中点，K是BAC外角平分线与BC延长线的交点。通过构造辅助线和利用圆的性质，可以证明AT平分线段BC。

2. 数列问题：

- 题目要求求a1, a1a2, a1a2a3, a1a2an的最小值。这需要使用数列的递推关系和极限思想来求解。

3. 连续数问题：

- 题目要求证明对于任意正整数N和k，存在一个k连续数被N整除。这涉及到连续数的定义和性质，以及数论中的一些基本定理。

4. 组合问题：

- 题目要求证明在将连续k个正整数从小至大依次写下后构成一个正整数时，存在一个k连续数被N整除。这需要使用组合学和数论的知识来证明。

综上所述，2021年全国中学省数学奥林匹克竞赛10月23加试试题答案涵盖了多个数学领域的知识，需要考生具备扎实的数学基础和灵活的思维能力。

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2021年全国中学省数学奥林匹克竞赛10月23日加试试题答案