成都市2019级高中毕业班第二次诊断性检测文科数学试题及答案 2022

成都市2019级高中毕业班第二次诊断性检测文科数学试题及答案涉及了数列的求和、函数的定义域与值域、不等式的解法等内容。以下是对试题内容和答案的详细解析：

1. 数列求和

- 已知数列｛an｝的前n项和为Sn，若αI = 5，则Sn=_______。

- 解答：根据数列求和公式，有$S_{n}=a_{1}+a_{2}+\\cdots +a_{n}$。由于$\\alpha I = 5$，代入公式得$S_{n}=a_{1}+a_{2}+\\cdots +a_{n}=5$。

2. 函数定义域与值域

- 设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)=0，则f(x)的值域是_______。

- 解答：由题意知，函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)=0。根据函数的性质，f(x)的值域是闭区间[a,b]上的函数值构成的集合。因此，f(x)的值域是[0,0]。

3. 不等式解法

- 对于不等式$ax^{2}+bx+c>0$，当$x=-1$时，不等式的解集为_______。

- 解答：将$x=-1$代入不等式$ax^{2}+bx+c>0$中，得到$-a-b+c>0$。因为这是一个二次不等式，所以它的解集为$(-\\infty, -a-b+c)$。

4. 三角函数

- 已知$\\sin \\alpha = \\frac{1}{2}$，则$\\cos \\alpha = _______。

- 解答：根据三角函数的基本关系，$\\sin^2\\alpha + \\cos^2\\alpha = 1$。已知$\\sin \\alpha = \\frac{1}{2}$，代入公式得$\\cos^2\\alpha = 1 - \\sin^2\\alpha = 1 - \\left(\\frac{1}{2}\\right)^2 = \\frac{3}{4}$。因此，$\\cos \\alpha = \\sqrt{\\frac{3}{4}} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$。

综上所述，成都市2019级高中毕业班第二次诊断性检测文科数学试题主要考察了数列求和、函数的定义域与值域、不等式的解法以及三角函数等基础知识点。通过解答这些问题，学生可以加深对数学概念的理解和应用能力。

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成都市2019级高中毕业班第二次诊断性检测文科数学试题
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