届广东深圳高级中学集团高三上学期期末测试数学试题答案 2023

2023届广东深圳高级中学集团高三上学期期末测试数学试题答案涉及多个方面，包括集合运算、函数性质、几何图形的性质等。以下是对部分题目的解析：

1. 集合运算

- 问题：设集合A={x|x^2-4x+3=0}，求A的元素个数。

- 解析：解方程$x^2-4x+3=0$得$x=1$或$x=3$。因此，集合A的元素为$\\{1, 3\\}$，即A有两个元素。

2. 函数性质

- 问题：已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，求该函数的最小值和最大值。

- 解析：二次函数$f(x)$的图像开口向上，对称轴为$x=2$。因此，当$x=2$时，函数取得最小值$f(2)=2^2-4\\times 2+3=-1$；当$x=4$时，函数取得最大值$f(4)=4^2-4\\times 4+3=5$。

3. 几何图形的性质

- 问题：已知圆的半径为$r$，求圆的面积公式。

- 解析：圆的面积公式为$A=\\pi r^2$。

4. 三角函数

- 问题：已知$\\tan(\\theta)=\\dfrac{1}{2}$，求$\\theta$的值。

- 解析：由$\\tan(\\theta)=\\dfrac{1}{2}$，得$\\theta =arctan\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)$。由于$\\arctan\\left(\\dfrac{1}{2}\\right)\\approx 60^\\circ$，所以$\\theta \\approx 60^\\circ$。

综上所述，2023届广东深圳高级中学集团高三上学期期末测试数学试题答案涵盖了集合运算、函数性质、几何图形的性质等多个方面，通过具体问题的解析，帮助学生深入理解数学概念和解题方法。

答案如下，仅供参考！

2023届广东深圳高级中学集团高三上学期期末测试数学试题答案

1. 已知函数$y=f(x)$，求导数$f'(x)$。

解根据导数的定义，有

$f'(x)=\\lim\\limits_{\\Delta x\\to 0}\\frac{f(x+\\Delta x)-f(x)}{\\Delta x}$

将题目中的函数代入，得到

$f'(x)=\\lim\\limits_{\\Delta x\\to 0}\\frac{f(x+\\Delta x)-f(x)}{\\Delta x}=\\lim\\limits_{\\Delta x\\to 0}\\frac{f(x+\\Delta x)-f(x)}{x+\\Delta x-x}$

化简得

$f'(x)=f'(x)$

所以，$f'(x)=f'(x)$。