河北省届高三下学期高考前适应性考试数学试题答案 2023

河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题答案是针对该次考试的数学部分提供的答案和解析。

河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题答案，为考生提供了一种检验自身学习成果的方式，同时也帮助考生更好地准备即将到来的正式高考。

答案如下，仅供参考！

河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题答案

1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 5$，求该函数的最小值。

解首先求导数$f'(x) = 2x - 4$，令$f'(x) = 0$，得到$x = 2$。

当$x < 2$时，$f'(x) > 0$；当$x > 2$时，$f'(x) < 0$。

因此，函数$f(x)$在$x = 2$处取得极小值，也是最小值。

所以，函数$f(x)$的最小值为$f(2) = 2^2 - 4 \\times 2 + 5 = 2 - 8 + 5 = -1$。

2. 已知函数$g(x) = \\sin(x^2)$，求该函数的最大值。

解首先求导数$g'(x) = 2x\\cos(x^2)$。

令$g'(x) = 0$，得到$x = 0$或$x = \\pm\\sqrt{2}$。

当$x < 0$时，$g'(x) < 0$；当$x > 0$时，$g'(x) > 0$。

因此，函数$g(x)$在$x = 0$处取得极大值，也是最大值。

所以，函数$g(x)$的最大值为$g(0) = \\sin(0^2) = 0$。

3. 已知函数$h(x) = \\frac{1}{x}$，求该函数的最小值。

解首先求导数$h'(x) = -\\frac{1}{x^2}$。

令$h'(x) = 0$，得到$x = -1$。

当$x < -1$时，$h'(x) > 0$；当$x > -1$时，$h'(x) < 0$。

因此，函数$h(x)$在$x = -1$处取得极大值，也是最小值。

所以，函数$h(x)$的最小值为$h(-1) = \\frac{1}{-1} = -1$。