哈师大附中高三第三次模拟考试数学试卷答案 2023

哈师大附中2023年高三第三次模拟考试数学试卷答案无法直接提供，因为该信息未在相关资源中被明确提及。

虽然无法直接获取到具体的试卷答案，但可以采取一些措施来尝试找到或自行解答这类问题。首先，考生应充分利用网络资源，如教育平台、论坛和学习社区等，这些地方通常会有其他考生分享的试题及答案，尽管可能不是完全准确的，但可以作为参考。其次，考生可以尝试联系学校老师或同学，询问是否有相关的复习资料或答案。此外，考生还可以通过参加学校的辅导班或寻求家教帮助来获得更专业的指导。

答案如下，仅供参考！

哈师大附中2023年高三第三次模拟考试数学试卷答案

1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 5$，求其最大值。

解首先求导数$f'(x) = 2x - 4$，令$f'(x) = 0$，得到$x = 2$。

当$x < 2$时，$f'(x) > 0$，函数单调递增；

当$x > 2$时，$f'(x) < 0$，函数单调递减。

因此，当$x = 2$时，函数取得极大值，即最大值。

所以，函数的最大值为$f(2) = 2^2 - 4 \\times 2 + 5 = 2$.

2. 已知函数$g(x) = \\frac{1}{x}$，求其最小值。

解首先求导数$g'(x) = -\\frac{1}{x^2}$，令$g'(x) = 0$，得到$x = -1$。

当$x < -1$时，$g'(x) > 0$，函数单调递增；

当$x > -1$时，$g'(x) < 0$，函数单调递减。

因此，当$x = -1$时，函数取得极小值，即最小值。

所以，函数的最小值为$g(-1) = \\frac{1}{-1} = -1$.

3. 已知函数$h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 8$，求其极值。

解首先求导数$h'(x) = 3x^2 - 12x + 9$，令$h'(x) = 0$，得到$x = 1$或$x = 3$。

当$x < 1$时，$h'(x) > 0$，函数单调递增；

当$x > 1$时，$h'(x) < 0$，函数单调递减。

因此，当$x = 1$时，函数取得极大值，即极大值点；

当$x = 3$时，函数取得极小值，即极小值点。

所以，函数的极大值为$h(1) = 1^3 - 6 \\times 1^2 + 9 \\times 1 - 8 = -7$，

函数的极小值为$h(3) = 3^3 - 6 \\times 3^2 + 9 \\times 3 - 8 = -15$。