哈师大附中高三第四次模拟考试数学试卷答案 2023

哈师大附中2023年高三第四次模拟考试数学试卷答案。

由于高考在即，各学校和教育机构通常会对模拟考试进行严格的保密工作，以确保试题的质量和公平性。因此，考生无法提前获取到真实的答案。不过，考生可以通过以下途径来提高自己的备考效率：

1. 利用网络资源：考生可以关注学科网等教育平台，下载相关的模拟试题和解析资料，这些资源通常包含了历年的真题和详细的解题步骤，有助于考生熟悉考试题型和提高解题能力。

2. 参考往届试题：通过查看往届学生的模拟考试试题和答案，考生可以了解考试的难度和重点，从而有针对性地进行复习。

3. 参加辅导班：如果条件允许，考生可以选择参加一些高质量的辅导班或请专业教师进行一对一辅导，这样可以在专业指导下更高效地掌握知识点。

4. 制定学习计划：合理安排学习时间，制定详细的复习计划，确保每个知识点都能得到充分的复习和练习。

5. 模拟考试经验：通过参加模拟考试，考生可以检验自己的学习成果，了解自己在哪些领域需要加强，同时也能适应考试的节奏和氛围。

综上所述，虽然目前无法获得具体的数学试卷答案，但考生可以通过多种途径来提高自己的备考效率。同时，保持积极的心态和良好的学习习惯，相信每位考生都能够在高考中取得理想的成绩。

答案如下，仅供参考！

哈师大附中2023年高三第四次模拟考试数学试卷答案

1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 5$，求其最大值。

解首先求导数$f'(x) = 2x - 4$，令$f'(x) = 0$，得到$x = 2$。

当$x < 2$时，$f'(x) > 0$，函数单调递增；

当$x > 2$时，$f'(x) < 0$，函数单调递减。

因此，当$x = 2$时，函数取得极大值，即最大值。

所以，函数的最大值为$f(2) = 2^2 - 4 \\times 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$。

2. 已知函数$g(x) = \\dfrac{1}{x}$，求其最小值。

解首先求导数$g'(x) = -\\dfrac{1}{x^2}$，令$g'(x) = 0$，得到$x = 1$。

当$x < 1$时，$g'(x) > 0$，函数单调递增；

当$x > 1$时，$g'(x) < 0$，函数单调递减。

因此，当$x = 1$时，函数取得极大值，即最小值。

所以，函数的最小值为$g(1) = \\dfrac{1}{1} = 1$。

3. 已知函数$h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$，求其极值点。

解首先求导数$h'(x) = 3x^2 - 12x + 9$，令$h'(x) = 0$，得到$x = 1$或$x = 3$。

当$x < 1$时，$h'(x) > 0$，函数单调递增；

当$x > 1$时，$h'(x) < 0$，函数单调递减。

因此，当$x = 1$时，函数取得极大值，即极小值点；当$x = 3$时，函数取得极小值，即极大值点。

所以，函数的极值点为$x_1 = 1$和$x_2 = 3$。