届广东潮州市潮安区凤塘中学高三上学期第四次统测数学试题答案 2024

2024届广东潮州市潮安区凤塘中学高三上学期第四次统测数学试题答案。

由于高考在即，各学校和教育机构通常会对即将参加高考的学生进行一系列的模拟测试，以检验学习效果并帮助学生调整备考策略。对于考生而言，这些模拟测试不仅提供了宝贵的实战经验，还有助于他们更好地了解考试形式和题型，从而更有针对性地进行复习。

答案如下，仅供参考！

2024届广东潮州市潮安区凤塘中学高三上学期第四次统测数学试题答案

1. 解方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$，求根。

使用求根公式
$$
x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
其中，$a = 1$, $b = -5$, $c = 6$。

$$
x = \\frac{-(-5) \\pm \\sqrt{(-5)^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 6}}{2 \\cdot 1}
$$
$$
x = \\frac{5 \\pm \\sqrt{25 - 24}}{2}
$$
$$
x = \\frac{5 \\pm \\sqrt{1}}{2}
$$
$$
x = \\frac{5 \\pm 1}{2}
$$
$$
x_1 = \\frac{6}{2} = 3, \\quad x_2 = \\frac{4}{2} = 2
$$

因此，方程的解为 $x_1 = 3$ 和 $x_2 = 2$。

2. 计算 $\\sin^{-1}(x)$，其中 $x = \\frac{1}{2}$。

由于 $\\sin^{-1}(x)$ 是 $\\arcsin(x)$ 的反函数，我们可以直接计算
$$
\\sin^{-1}\\left(\\frac{1}{2}\\right) = \\arcsin\\left(\\frac{1}{2}\\right)
$$
由于 $\\frac{1}{2}$ 在第二象限，$\\arcsin\\left(\\frac{1}{2}\\right)$ 的值约为 $45^\\circ$。

3. 求曲线 $y = x^2$ 与直线 $y = x$ 的交点。

联立方程组
$$
y = x^2, \\quad y = x
$$
解得
$$
x^2 - x = 0 \\implies x(x - 1) = 0
$$
因此，$x = 0$ 或 $x = 1$。

将 $x = 0$ 代入 $y = x^2$
$$
y = (0)^2 = 0
$$
将 $x = 1$ 代入 $y = x$
$$
y = 1
$$

因此，交点的坐标为 $(0, 0)$ 和 $(1, 1)$。

4. 求不等式 $|x - 3| < 2$ 的解集。

解不等式
$$
3 - x < 2 \\implies x > 1
$$
因此，解集为 $(1, \\infty)$。