江苏南通高三上学期期初质量监测数学试题答案 2023

江苏南通2023年高三上学期期初质量监测数学试题答案。

由于江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题及答案的具体内容和答案，需要等待官方或相关教育机构发布。通常这类考试的试题和答案会在考试结束后一段时间内通过官方网站、教育部门或学校通知等方式对外公布。因此，考生和家长应密切关注南通市教育局或相关学校的官方渠道，以获取最新和准确的信息。

答案如下，仅供参考！

江苏南通2023年高三上学期期初质量监测数学试题答案

1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 5$，求函数的最小值。

解首先求导数$f'(x) = 2x - 4$，令$f'(x) = 0$，得到$x = 2$。

当$x < 2$时，$f'(x) > 0$；当$x > 2$时，$f'(x) < 0$。

因此，函数在$x = 2$处取得极小值，也是最小值。

所以，函数的最小值为$f(2) = 2^2 - 4 \\times 2 + 5 = 2 - 8 + 5 = -1$。

2. 已知函数$g(x) = \\sin(x^2)$，求函数的最大值。

解首先求导数$g'(x) = 2x\\cos(x^2)$。

令$g'(x) = 0$，得到$x = 0$或$x = \\pm\\sqrt{2}$。

当$x < 0$时，$g'(x) < 0$；当$x > 0$时，$g'(x) > 0$。

因此，函数在$x = 0$处取得极大值，也是最大值。

所以，函数的最大值为$g(0) = \\sin(0^2) = 0$。

3. 已知函数$h(x) = \\frac{1}{x+1}$，求函数的最小值。

解首先求导数$h'(x) = -\\frac{1}{(x+1)^2}$。

令$h'(x) = 0$，得到$x = -1$。

当$x < -1$时，$h'(x) > 0$；当$x > -1$时，$h'(x) < 0$。

因此，函数在$x = -1$处取得极小值，也是最小值。

所以，函数的最小值为$h(-1) = \\frac{1}{-1+1} = 1$。