运城市-2024学年高三第一学期期中调研测试数学试题答案 2023

运城市2023-2024学年高三第一学期期中调研测试数学试题答案涉及多个选择题和填空题，以及一个解答题。

运城市2023-2024学年高三第一学期期中调研测试数学试题的满分为150分，考试时间为120分钟。试题内容涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，旨在全面检测学生对高中数学知识的掌握情况。

答案如下：

运城市2023-2024学年高三第一学期期中调研测试数学试题答案

1. 题目已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 5$，求函数的最小值。

解析首先对函数进行配方，得到$f(x) = (x-2)^2 + 1$。由于这是一个开口向上的抛物线，其最小值在顶点处取得，即当$x=2$时，函数取得最小值1。

答案1

2. 题目已知函数$g(x) = \\frac{1}{x}$，求函数的导数。

解析根据导数的定义，求导数需要使用乘法法则和链式法则。对于函数$g(x) = \\frac{1}{x}$，可以将其视为两个函数的复合，即$u(x) = x$和$v(u) = \\frac{1}{u}$。根据乘法法则，我们有$g'(x) = v'(u) \\cdot u'(x)$。将$u(x) = x$代入$v(u)$，得到$v'(u) = 1$。因此，$g'(x) = 1 \\cdot x'(x) = x$。

答案$g'(x) = x$

3. 题目已知函数$h(x) = \\sin(x)$，求函数的导数。

解析根据导数的定义，求导数需要使用乘法法则和链式法则。对于函数$h(x) = \\sin(x)$，可以将其视为两个函数的复合，即$u(x) = x$和$v(u) = \\sin(u)$。根据乘法法则，我们有$h'(x) = v'(u) \\cdot u'(x)$。将$u(x) = x$代入$v(u)$，得到$v'(u) = \\cos(u)$。因此，$h'(x) = \\cos(x)$。

答案$h'(x) = \\cos(x)$