黄冈市中考数学试题及答案 2019

2019年黄冈市中考数学试题及答案涉及多个方面，包括选择题、填空题和解答题等。以下是对部分题目的解析：

1. 选择题：

- （3分）-3的绝对值是？

- A．-3 B．C．3 D．±3

- 解答：-3的绝对值是3。

2. 填空题：

- （3分）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（ ）。

- 解答：点A′的坐标是（6，1）。

3. 解答题：

- （3分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体，求该几何体的表面积。

- 解答：该几何体的表面积为$6 \\times 6 = 36$平方单位。

综上所述，2019年黄冈市中考数学试题及答案涵盖了多个题型和知识点，旨在全面检测学生的数学能力。通过这些题目，学生可以检验自己在数学学习中的掌握程度，并针对自己的薄弱环节进行有针对性的复习和提高。

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黄冈市2019年初中生学业水平和高中阶段招生考试数学试题参考答案

一、选择题（本题共8小题，每题小3分，共24分）

1．C   2.B  3.C  4.A   5. D  6.B 7.A   8.C

二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分）

9.  4        10.  3（或三）.     11. 3(x+3y)(x-3y)       12. 5

13. 50°       14.  4           15.   8              16.  14

三、解答题（本题共9题，满分72分）

17.解：原式= ab(a+b)

           =5ab                                  

      当a=，b=1时，原式=5.               

18..解：由①得：x＞－1，                          

      由②得：x≤2.，                           

      把它们的解集在数轴上表示为：

       ∴－1＜x≤2                               

19.证明：在△ABF和△DAG中，

         ∵BF⊥AE,DG⊥AE,

         ∴∠AFB=∠DGA=90°.                    

        又∠DAG+∠FAB=∠DAG+∠ADG=90°,

        ∴∠FAB=∠GDA.                         

        又AB=AD， ∴△ABF≌△DAG .           

      ∴BF=AG,AF=DG .                           

     ∴BF－DG=AG－AF=FG.                       

20. 解：设其他班的平均速度为x米/分，则九（1）班的平均速度为1.25x米/分,依题意得：

       －=10,                           

       解得：x=80.                                

       经检验：x=80是所列方程的解.               

       此时，1.25x=1.25×80=100.                 

    答：九（1）班的平均速度为100米/分，其他班的平均速度为80米/分.

21. 解： (1)由棋类可知：30÷15％=200

          故本次随机调查了200名学生.                        

       （2）书画50人，戏曲40人（见图）                       

       （3）×1200=240人                                  

          故全校选择“戏曲”类的人数约为240人.             

        （4）图表略.  答案  （注：过程分析1分；正确结果1分.） 

22. 解：延长CD交过A点的水平线于点M，                 

则∠AMC=90°,AM=BC=40.

在中,tanα=,∴DM=AM·tanα=40·tan45?=40,   

在中,tanβ=,∴CM=AM·tanβ=40·tan60?=40,

∵AB=CM, ∴AB=40≈40×1.732≈69.3m,                      

又CD=CM－DM=40－40≈69.3－40=29.3 m.                  

答：建筑物AB的高度约为69.3m，建筑物CD的高度约为29.3m.

23.证明：（1） 连接OD.

              ∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE=90°， 

              ∴∠ADO+∠BDE=90°,

            又∵∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°,

              ∵OA=OB, ∴∠A=∠ADO,

              ∴∠BDE=∠B,                         

             ∴EB=ED,                              

             ∴△DBE是等腰三角形.                      

（2）∵∠ACB=90°，AC是⊙O的的直径，

    ∴CB是⊙O的切线，                    

   又∵DE是⊙O的切线，

     ∴DE=EC.                           

    ∵DE=EB,

    ∴EC=EB.                             

  ∵OA=OC,                             

    ∴OE∥AB.                             

   ∴△COE∽△CAB                       

24． 解：(1)                 

         （2）w=y·x－p

    当时，w=2.4x－（x＋1）=1.4x－1,

当30＜x≤70时，w=（）x－（x＋1）=

                  =

    当70＜x≤100时,w=2x－(x＋1)=x－1.

综上所述，                       

      （3）每吨奖励0.3万元后的利润w′=

当时，w′随x的增大而增大，

                ∴当x=30时， =32＜55.

       当30＜x≤70时，w′= ，

              ∴当x=70时，=48＜55.

          当70＜x≤100时,w′=0.7x－1，w′随x的增大而增大，

                ∴当x=100时， =69＞55.              

此时，0.7x－1≥55,解得 x≥80                    

     故产量至少要达到80吨.

25．解：（1）设抛物线的解析式为,

     把A（－2,2），C（0,2），D（2,0）代入，得

            解得：

    ∴所求抛物线的解析式为.         

（2）∵△PAM≌△PBM,∴PA=PB,MA=MB

∴点P为AB的垂直平分线与抛物线的交点.

∵AB=2, ∴点P的纵坐标为1，                         

∴1=.

解得=,  =.

∴(, 1), (, 1)                 

（3）CM=t－,MG=CM=)=2t－4.

MD=4－(BC+CM)= 4－(－CM)= 4－(+t－)= 4－t.

MF=FD=MD=(4－t)=4－t.

∴BF=t.

∴S=(GM+BF) ·MF=(2t－4+t) ·(4－t)  

=－+8t－8                                      

  =－+ .                       

∴当t=时，S的最大值为 .                  

（4）存在点Q,其坐标是：.（2 ，0），（－2+ ，0），（－2－ ，0），（－2，0）.

2019年黄冈市中考数学试题及答案
探索数学世界，启迪思维之光
1. 选择题解析
- 题目已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（ ）
- 解答根据题意，点A向下平移4个单位长度后，其坐标变为（2，-3）。因此，点A′的坐标为（2，-3）。

2. 几何问题解析
- 题目如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何图形，求该几何图形的表面积。
- 解答首先计算单个小正方体的表面积，然后乘以4得到整个几何图形的表面积。具体计算如下

| 小正方体 | 边长 | 表面积 |
| -------- | ---- | ------ |
| 1x1x1 | 1 | 1 |
| 1x1x1 | 2 | 2 |
| 1x1x1 | 3 | 6 |
| 1x1x1 | 4 | 12 |
| 1x1x1 | 5 | 20 |
| 1x1x1 | 6 | 30 |
| 1x1x1 | 7 | 42 |
| 1x1x1 | 8 | 56 |
| 1x1x1 | 9 | 72 |
| 1x1x1 | 10 | 90 |

| 总表面积 | = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 |

因此，该几何图形的表面积为55平方单位。