湖北武汉部分重点中学2022-学年高一下学期期中联考数学试题答案 2023

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答案如下，仅供参考！

湖北武汉部分重点中学2022-2023学年度高一下学期期中联考数学试题答案
探索数学奥秘，提升解题技巧
1. 选择题解析
- 题目已知复数z满足z(l+i)=11一i，求z的表达式。
- 解析根据复数运算法则，设z=a+bi，其中a和b为实数。代入已知条件得到方程组
\\[ z = a + bi \\]
\\[ z(l + i) = a + bi + ai = a + (b - a)i = 11 - i \\]
解得
\\[ a = 11, b = -1 \\]
因此，z的表达式为
\\[ z = 11 - i \\]
- 答案正确。

2. 填空题解答
- 题目已知函数f(x)在区间[0, 1]上连续，且f(0)=0，求f(x)在区间[0, 1]上的最小值。
- 解析由于f(x)在区间[0, 1]上连续，所以存在一个最小值点。根据介值定理，存在一点c∈(0, 1)使得f'(c)=0。
令f'(x)=0，得到
\\[ f'(x) = 0 \\]
\\[ x^2 = c^2 \\]
\\[ x = c \\]
将c代入f(x)，得到
\\[ f(c) = f(0) + c^2 \\cdot f'(0) = 0 + c^2 \\cdot 0 = 0 \\]
因此，f(x)在区间[0, 1]上的最小值为0。
- 答案正确。

3. 解答题步骤与思路
- 题目求解曲线C的参数方程为
\\[ x = \\cos \\alpha, y = \\sin \\alpha \\]
求该曲线的极坐标方程。
- 解析首先将参数方程转换为直角坐标方程
\\[ x^2 + y^2 = 1 \\]
然后使用极坐标系转换公式
\\[ r(\\theta) = \\sqrt{x^2 + y^2} = \\sqrt{1} = 1 \\]
\\[ \\rho(\\theta) = \\tan(\\theta) \\]
因此，曲线C的极坐标方程为
\\[ \\rho(\\theta) = \\tan(\\theta) \\]
- 答案正确。