珠海市广东实验中学金湾学校2022-学年高一下学期6月月考数学试题答案 2023

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答案如下，仅供参考！

题目珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题答案

答案

1. 解一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a \
eq 0$。

- 当 $b^2 - 4ac > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根，即 $x_1 = \\frac{-b + \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 和 $x_2 = \\frac{-b - \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。
- 当 $b^2 - 4ac = 0$ 时，方程有一个重根，即 $x_1 = x_2 = \\frac{-b}{2a}$。
- 当 $b^2 - 4ac < 0$ 时，方程没有实数根，即无解。

2. 计算 $\\sin(90^\\circ)$，得到 $1$。

3. 求函数 $f(x) = x^2 - 4x + 4$ 在区间 $[1, 5]$ 上的最小值。

- 首先求导数 $f'(x) = 2x - 4$。
- 令 $f'(x) = 0$，解得 $x = 2$。
- 当 $x < 2$ 时，$f'(x) < 0$；当 $x > 2$ 时，$f'(x) > 0$。
- 因此，$f(x)$ 在 $x = 2$ 处取得极小值，也是最小值。

4. 求不等式 $|x - 3| < 2$ 的解集。

- 由绝对值的性质，解集为 $(2, 5)$。