河南顶尖名校联盟-2024学年高二上学期期中检测数学试题答案 2023

河南顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题答案

河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题及参考答案，为学生提供了一次宝贵的学习机会。通过这次考试，学生们不仅能够检验自己的学习成果，还能发现自己在学习过程中的不足之处，从而有针对性地进行改进和提升。

答案如下，仅供参考！

河南顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题答案

1. 题目已知函数$y = x^2 - 4x + 5$，求该函数的最小值。

解析首先对函数进行配方，得到$y = (x - 2)^2 + 1$。由于这是一个开口向上的抛物线，其最小值在顶点处取得。将$x = 2$代入函数，得到$y = 1$。所以，该函数的最小值为1。

答案1

2. 题目已知函数$y = \\sin(x)$，求该函数的最大值。

解析由于正弦函数的值域为$[-1, 1]$，因此该函数的最大值为1。

答案1

3. 题目已知函数$y = \\cos(x)$，求该函数的最小值。

解析由于余弦函数的值域为$[-1, 1]$，因此该函数的最小值为-1。

答案-1

4. 题目已知函数$y = \\tan(x)$，求该函数的最大值。

解析由于正切函数的值域为$[-\\infty, +\\infty]$，因此该函数的最大值为正无穷大。

答案正无穷大

5. 题目已知函数$y = \\arcsin(x)$，求该函数的最小值。

解析由于反正弦函数的值域为$[-\\frac{\\pi}{2}, \\frac{\\pi}{2}]$，因此该函数的最小值为$-\\frac{\\pi}{2}$。

答案$-\\frac{\\pi}{2}$

6. 题目已知函数$y = \\arctan(x)$，求该函数的最大值。

解析由于反正切函数的值域为$[-\\frac{\\pi}{2}, \\frac{\\pi}{2}]$，因此该函数的最大值为$\\frac{\\pi}{2}$。

答案$\\frac{\\pi}{2}$

7. 题目已知函数$y = \\sqrt{x}$，求该函数的最小值。

解析由于平方根函数的值域为$[0, +\\infty)$，因此该函数的最小值为0。

答案0

8. 题目已知函数$y = \\sqrt{x^2 - 4}$，求该函数的最大值。

解析由于平方根函数的值域为$[0, +\\infty)$，因此该函数的最大值为4。

答案4