景德镇市2021届高三第一次质检试题理科数学试题及答案 2020

景德镇市2021届高三第一次质检试题理科数学试题及答案是针对江西省景德镇市高三学生在2021年进行的第一次质检考试中，理科数学部分的试题及其解答。

该次考试由多位命题人参与，确保了试题的多样性和科学性。试题内容涵盖了集合运算、复数的运算、几何图形的性质等多个方面，旨在全面检测学生的数学素养和解题能力。

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在解决数学问题时，我们通常需要遵循一定的解题步骤和逻辑推理。以下是对“景德镇市2021届高三第一次质检试题理科数学试题及答案”的详细分析

1. **单选题解析**
- **题目内容**已知集合A={x|x^2+2x-3<0}, B={x|ln x>0}，则A∩B的元素范围是（）。
- **解题思路**首先计算集合A和B的具体数值范围，然后找出同时满足两个条件的x值范围。
- **答案**根据集合A和B的定义，可以得出A∩B的元素范围是(1, 3)。

2. **几何概型问题解析**
- **题目内容**若矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积S与长宽比a\/b的关系式为（）。
- **解题思路**利用几何概型的知识，通过矩形的面积公式求解。
- **答案**根据矩形面积公式，有S=ab，所以a\/b=S\/ab，即a\/b=S。

3. **三棱锥体积计算解析**
- **题目内容**已知一个三棱锥的底面三角形ABC的边长分别为a、b、c，高为h，求该三棱锥的体积V。
- **解题思路**首先计算出底面三角形的面积，然后根据三棱锥的体积公式求解。
- **答案**根据三棱锥的体积公式，有V=1\/3*底面积*高，即V=1\/3*abc*h。

4. **球的表面积计算解析**
- **题目内容**已知球的半径R，求球的表面积S。
- **解题思路**利用球的表面积公式，将球的半径代入求解。
- **答案**根据球的表面积公式，有S=4πR²。

5. **复数的虚部计算解析**
- **题目内容**已知复数z满足z(l-2i)+i=l < i 为虚数单位〉，求z的虚部。
- **解题思路**先化简复数表达式，然后根据虚部的定义求解。
- **答案**根据复数的虚部定义，有z的虚部为-1。

6. **技术改造设备连续运行时间分析**
- **题目内容**某技术改造设备连续正常运行小时合计超过144不超过144改造前61420改造后12820合计182240，判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异。
- **解题思路**通过计算改造前后的总运行时间，并比较两者的差异来判断是否有显著变化。
- **答案**由于合计时间有所减少，可以认为技术改造前后的连续正常运行时间有差异。

总结而言，通过对“景德镇市2021届高三第一次质检试题理科数学试题及答案”的详细解析，我们可以看到数学问题的解决需要严谨的逻辑推理和准确的计算能力。