北京大学强基计划数学试题及解析 2022

北京大学2022年强基计划数学试题及解析是一份针对中国顶尖大学自主招生考试的数学题目和解答。

这份试题主要考察了考生对完全平方数、凸四边形的性质以及整除性质的理解和应用能力。通过解答这些问题，可以检验考生在数学领域的知识掌握程度和逻辑思维能力。

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北京大学2022年强基计划数学试题及解析
探索数学之美，开启智慧之旅
1. 完全平方数问题
- 已知2n+1与3n+1均为完全平方数且n不超过2022，则正整数n的个数为多少？
- 设2n+1=a^2，3n+1=b^2，化简得到3a^2−2b^2=1，即(3a)²−6b²=3，由于(3,1)为佩尔方程x²−6y²=3的一组解。

2. 凸四边形ABCD问题
- 已知凸四边形ABCD满足50,40 ABD BDC CAD ACB，则符合题意且不相似的凸四边形ABCD的个数为多少？
- 通过计算可以得出符合条件的凸四边形ABCD有1个。

3. 正整数y的整除性问题
- 已知正整数y不超过2022且满足100整除2yy，则这样的y的个数为多少？
- 通过计算可以得出符合条件的y的个数为1个。

4. 数学题目解析
- 对2022年北京大学强基计划笔试数学试卷进行解析。
- 文章对2022年北京大学强基计划数学测试题进行解析。

总结
北京大学2022年强基计划数学试题涉及多个数学知识点，包括完全平方数、凸四边形ABCD问题、正整数y的整除性问题以及数学题目解析等。通过对这些问题的解答和解析，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。