山东名校考试联盟12月高三年级阶段性检测数学试题参考答案 2023

山东名校考试联盟2023年12月高三年级阶段性检测数学试题参考答案涉及了多项选择题和填空题，旨在评估学生对数学概念、公式及解题技巧的掌握程度。以下是对该试题的详细解析：

1. 单项选择题

- 题目一：在四边形ABCD中，若∠A=∠C=90°，则∠B的度数为多少？

- 正确答案：由于四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，对角线互相平分且相等，因此∠B=45°。

- 题目二：已知函数f(x)=|x|+|x-2|，求f(x)在区间[0, 2]上的最小值。

- 正确答案：首先考虑分段函数，将x分为三个区间：[0, 2), (2, 3), [3, 4]。

- 对于区间[0, 2)，有$f(x)=|x|+|x-2|=2$；

- 对于区间(2, 3)，有$f(x)=|x|+|x-2|=3$；

- 对于区间[3, 4)，有$f(x)=|x|+|x-2|=4$。

- 综合以上结果，f(x)在区间[0, 2]上的最小值为2。

2. 填空题

- 题目三：设函数g(x)=x^2+2x-3，求g(x)在区间[-1, 1]上的最小值。

- 正确答案：首先计算g(x)在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。

- 最大值发生在x=-1时，即$g(-1)=1+2-3=0$；

- 最小值发生在x=1时，即$g(1)=1+2-3=-1$。

- 因此，g(x)在区间[-1, 1]上的最小值为$-1$。

3. 解答题

- 题目四：已知曲线C的参数方程为$\\left\\{\\begin{array}{l}x=\\cos \\alpha\\\\ y=\\sin \\alpha\\end{array}\\right.(\\alpha$为参数)，求曲线C的极坐标方程。

- 正确答案：由参数方程得到直角坐标方程为$(x^2+y^2)=1$，即$x^2+y^2=1$。

- 将$x=\\rho\\cos\\theta$, $y=\\rho\\sin\\theta$代入上述方程，得到$\\rho^2=\\cos^2\\theta+\\sin^2\\theta$。

- 化简得$\\rho^2=\\cos^2\\theta+\\sin^2\\theta=\\cos^2\\theta+\\sin^2\\theta=\\cos^2\\theta+\\sin^2\\theta=1$。

- 因此，曲线C的极坐标方程为$\\rho=\\sqrt{2}$。

总结而言，山东名校考试联盟2023年12月高三年级阶段性检测数学试题涵盖了多种题型，包括单项选择题、填空题和解答题，旨在全面评估学生的数学知识和解题能力。通过仔细分析题目和答案，学生可以更好地理解数学概念和解题方法，为未来的学习打下坚实的基础。

答案如下：

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山东名校考试联盟在2023年12月对高三年级进行了一次阶段性检测，旨在评估学生在高三阶段的学习成果和掌握程度。这次检测的数学试题涵盖了选择题、填空题和解答题等多种题型，旨在全面考察学生的数学知识与技能。