辽宁沈阳市联合体-2024学年高一上学期期中检测数学试题答案 2023

辽宁沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题的答案无法直接提供。

由于该试题属于学校内部测试，其答案通常由学校教师或相关教育机构保密，不对外公开。因此，想要获取准确的答案，最直接的方式是联系相关的教育机构或查阅相关的教学资料。

答案如下，仅供参考！

辽宁沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题答案

1. **选择题部分**

- 第1题设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)的最小值。
- 解析由于这是一个二次函数，其顶点为(-1, -1)，因此最小值为-1。
- 第2题已知曲线C的参数方程为\\[ \\begin{cases} x = \\cos \\alpha \\\\ y = \\sin \\alpha \\end{cases} \\]（其中\\(\\alpha\\)为参数），求曲线C的极坐标方程。
- 解析由参数方程得到\\(\\rho^2 = \\cos^2\\alpha + \\sin^2\\alpha\\)，即\\(\\rho^2 = 1\\)，所以曲线C的极坐标方程为\\(\\rho = 1\\)。
- 第3题若\\(a > 0\\)且\\(b > 0\\)，证明\\(\\sqrt{ab} > a\\)。
- 解析利用基本不等式，有\\(\\sqrt{ab} \\geq \\sqrt{\\frac{a^2}{b}} = \\frac{a}{\\sqrt{b}}\\)，当且仅当\\(a = b\\)时取等号，故\\(\\sqrt{ab} > a\\)。

2. **解答题部分**

- 第4题解方程\\(x^2 - 5x + 6 = 0\\)。
- 解析使用求根公式，得\\(x = \\frac{5 \\pm \\sqrt{5^2 - 4 \\cdot 6}}{2} = \\frac{5 \\pm \\sqrt{1}}{2} = 2 \\pm \\sqrt{3}\\)，所以解集为\\((2-\\sqrt{3}, 2+\\sqrt{3})\\)。
- 第5题已知向量\\(a = (1, 2)\\)和\\(b = (3, 4)\\)，求\\(a + b\\)和\\(a - b\\)。
- 解析计算\\(a + b = (1+3)+(2+4) = 6\\)，\\(a - b = (1-3)+(2-4) = -2\\)。
- 第6题已知函数\\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1\\)，求该函数的导数和极值点。
- 解析首先求导数\\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 2\\)，令导数等于零求解极值点，得到\\(x_1 = 1, x_2 = 2\\)。

以上是辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题的答案。